uni/inf1080/hw1.mdn

# Innlevering 1

## 1.6

A) X \in {X} - Sann
B) {X} \in {X} - Usann
C) {X} \subseteq {X} - Sann
D) {X} \in {{X}} - Sann
E) {X} \subseteq {{X}} - Usann
F) Ø \in {Ø} - Sann
G) Ø \subseteq {Ø} - Sann
H) Ø \in {{Ø}} - Usann
I) Ø \subseteq {{Ø}} - Sann

## 1.7

* A = {1, 3, 5, 7, 9}
* B = {0, 1, 2, 3, 4}
* C = {5, 6, 7, 8, 9}

A) A \\ B = {5, 7, 9}
B) B \\ A = {0, 2, 4}
C) (A \cup B) \cap C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9} \cap C = {5, 7, 9}
D) C \\ (A \cup B) = C \\ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9} = {6, 8}
E) (A \\ B) \\ C = {5, 7, 9} \\ C = {}
F) (B \cup C) \\ A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} \ A = {0, 2, 4, 6, 8}

## 1.8

### Delmengder i {1, 2, 3, 4}:

* Ø
* {1}, {2}, {3}, {4}
* {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}
* {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}
* {1, 2, 3, 4}

Det er 16 delmengder i {1, 2, 3, 4}

### Delmengder i {1, 2, 3, 4, 5}:

* Ø
* {1}, {2}, {3}, {4}, {5}
* {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}
* {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}
* {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}
* {1, 2, 3, 4, 5}

Det er 32 delmengder i {1, 2, 3, 4, 5}.

Det ser ut som at formelen for antall delmengder i et set med størrelse n er 2^n.