uni/inf1080/hw7.md

Innlevering 7

12.1

• f(0) = 1
• f(1) = 0
• f(b0) = f(b)1, hvor b er en bitstreng
• f(b1) = f(b)0, hvor b er en bitstreng

A) Funksjonen inverterer alle bits i en bitstreng; gjør alle 1 til 0 og alle 0 til 1.

B) f(100) = 011

C)

1. påstanden
2. _Induksjons_
3. induksjonshypotesen
4. påstanden
5. bx
6. punkt (2)
7. f(f(b)0)
8. punkt (3)
9. strukturell induksjon
10. f(f(b)) = b

13.1

A) Far(Ola, Kari) B) $\exists$x Mor(Kari, x) C) $\lnot$($\exists$x Mor(x, Ola)) D) $\forall$x($\exists$y Mor(y, x) \land $\exists$z Far(z, x)) E) $\forall$x($\exists$yz(Mor(y, x) \land Mor(z, y))) F) $\lnot$($\exists$xy(Mor(x, y) \land Far(x, y)))